已知函數，（1）求的單調增區間；（2）函數有兩個零點，求實數a的取值範圍；（3）A為鋭角△ABC的內角，且，點...

問題詳情：

已知函數，

（1）求的單調增區間；

（2）函數有兩個零點，求實數a的取值範圍；

（3）A為鋭角△ABC的內角，且，點M在BC上，AM為∠BAC的角平分線，AM=2，求的取值範圍.

【回答】

（1）.                 …… …… …… 1分

由（k∈Z），即（k∈Z）時，單調遞增，                                                   …… …… …… 3分

又的定義域為，故的遞增區間為和； …… …… 4分

（2）令，則，則該方程在上有2個根. 又時，，則有：且，解得：且，故a的取值範圍是；                                …… …… …… 8分

（3）由，∴，又，∴，∴.                                  …… …… …… 9分

∵AM為∠BAC的角平分線，故，又AM=2，在△ABM中，，∴，同理：，                      …… …… …… 10分

∴，

∵鋭角△ABC，∴，且，∴，則，則，即的取值範圍是.    …… …… …… 12分

知識點：函數的應用

題型：解答題