如圖所示，AB是一段位於豎直平面內的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平．一個質量為m的小物體P從軌道頂...

問題詳情：

如圖所示，AB是一段位於豎直平面內的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平．一個質量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端後飛出，落到地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示．已知它落地時相對於B點的水平位移OC=l．現在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為l/2．當傳送帶靜止時，讓P再次從A點由靜止釋放，它離開軌道並在傳送帶上滑行後從右端水平飛出，仍然落在地面的C點．當驅動輪轉動從而帶動傳送帶以速度勻速向右運動時（其他條件不變），P的落地點為D．（不計空氣阻力）                         

（1）求P滑至B點時的速度大小；                                                                              

（2）求P與傳送帶之間的動摩擦因數；                                                                       

（3）求出O、D間的距離．                                                                                         

【回答】

（1）物體P從軌道頂端處A點滑到B點過程機械能守恆，則有

  mgh=

所以物體P滑到B點的速度大小為v0=

物體P離開B點做平拋運動，運動時間為t=

傳送帶靜止時，物體P從E點平拋運動時間不變，仍為t，水平位移為，則物體P從E點滑出時的速度大小為v1===

（2）根據動能定理研究物體P在傳送帶上滑行過程，得

﹣μmg=﹣

代入解得，μ=

（3）傳送帶以速度v=＞v0勻速向右運動時，物體相對於傳送帶向左運動，受到的滑動摩擦力向右，物體P做勻加速運動，假設物體一直做勻加速運動，物體運動到E點的速度為v2．根據動能定理得

μmg=

解得，v2=＞，所以假設錯誤，即物體先勻加速後勻速，離開傳送帶時速度與傳送帶相同．

所以s=+vt=+•=l

知識點：專題四 功和能

題型：綜合題