如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2m的光滑圓形軌道，BC段為高h=5m的豎直軌道，CD段為水平軌...

問題詳情：

如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2m的光滑圓形軌道，BC段為高h=5m的豎直軌道，CD段為水平軌道．一質量為0.1Kg的小球由A點從靜止開始下滑到B點時速度的大小為2m/s，離開B點做平拋運動（g取10m/s2），求：

①小球離開B點後，在CD軌道上的落地點到C的水平距離；

②小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小？

③如果在BCD軌道上放置一個傾角θ=45°的斜面（如圖中虛線所示），那麼小球離開B點後能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置．

【回答】

解：（1）設小球離開B點做平拋運動的時間為t1，落地點到C點距離為s

豎直方向，由h=gt12

得：t1==s=1s

水平方向：s=vB•t1=2×1 m=2 m

（2）小球達B受重力G和向上的*力F作用，根據向心力公式和牛頓第二定律得：

F向=F﹣G=m      解得F=3N

由牛頓第三定律知球對B的壓力F′=﹣F，即小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小為3N，方向豎直向下．

（3）如圖，斜面BEC的傾角θ=45°，CE長d=h=5m

因為d＞s，所以小球離開B點後能落在斜面上，

假設小球第一次落在斜面上F點，BF長為L，小球從B點到F點的時間為t2

Lcosθ=vBt2 ①

Lsinθ=gt22②

聯立①②兩式得：t2=0.4s

L==m=0.8m≈1.13m

答：①小球離開B點後，在CD軌道上的落地點到C的水平距離為2m；

②小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小為3N；

③小球離開B點後能落到斜面上，它第一次落在斜面上的位置距離B點為1.13m．

知識點：專題十三 中學物理實驗

題型：計算題