如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R＝0.2m的光滑圓形軌道，BC段為高為的豎直軌道，CD段為水平軌道。一...

問題詳情：

如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R＝0.2m的光滑圓形軌道，BC段為高為的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質量為0.2kg的小球從A點由靜止開始下滑，到達B點時速度的大小為2m/s，離開B點做平拋運動（g＝10m/s2），求：

(1)小球離開B點後，在CD軌道上的落地點到C點的水平距離；

(2)小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小；

(3)如果在BCD軌道上放置一個傾角θ＝45°的斜面（如圖中虛線所示），那麼小球離開B點後能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距離B點有多遠。如果不能，請説明理由。

【回答】

(1)2 m；(2)6 N；(3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距離B點1.13 m。

【詳解】

(1)小球離開B點後做平拋運動，則有

，

解得

所以小球在CD軌道上的落地點到C的水平距離為2m。

(2)在圓弧軌道的最低點B，設軌道對其支持力為N，由牛二定律可知

代入數據，解得

故球到達B點時對圓形軌道的壓力為6N。

(3) BCD軌道上放置一個傾角θ＝45°的斜面，則斜面在水平面上的投影

則小球必然能落到斜面上。根據斜面的特點可知，小球平拋運動落到斜面的過程中，其下落豎直位移和水平位移相等

解得

則它第一次落在斜面上的位置距B點的距離為

知識點：拋體運動的規律

題型：解答題