已知，若函數恰有兩個不相等的零點，則實數m的取值範圍為

問題詳情：

已知，若函數恰有兩個不相等的零點，則實數m的取值範圍為_________．

【回答】

【解析】

【分析】

通過分類討論，得到的解析式；將問題轉化為與圖象有兩個交點的問題；分別判斷出在每一段上的單調*和值域，結合函數圖象得到的取值範圍.

【詳解】因為，

所以

因為函數恰有兩個不相等的零點

所以直線與函數的圖象共有個不同的公共點

當，單調遞減，所以

當時，恆成立    單調遞減

所以

當時，單調遞增，所以

數形結合可知，若且唯若時，直線與函數的圖象有個不同的公共點，即函數恰有兩個不相等的零點

本題正確結果：

【點睛】本題考查利用函數零點個數求解參數範圍問題，關鍵在於能夠將零點問題轉化為兩個函數的交點個數問題，然後根據函數的單調*得到函數圖象，採用數形結合的方式求得需要的結果.

知識點：基本初等函數I

題型：填空題