問題詳情:
.若函數有三個不同的零點,則實數的取值範圍是_____.
【回答】
【解析】
【分析】
由題意可將函數有三個不同的零點轉化為函數y=a與有三個不同的交點,結合圖象求出實數a的取值範圍.
【詳解】由題意可將函數有三個不同的零點轉化為函數y=a與有三個不同的交點,如圖所示:
當時,的圖象易得,當時,函數g(x)=,==0,x=1,
在區間(0,1)上單調遞減,在區間(1,)上單調遞增,如圖所示:
有三個不同的交點,a≤4
故*為:
【點睛】本題主要考查函數的零點與方程的根的關係,體現了化歸與轉化、數形結合的數學思想,屬於中檔題.
知識點:函數的應用
題型:填空題