已知二次函數（是常數）．（1）求*：無論取何值，二次函數（是常數）的圖象與軸都有兩個不同的交點；（2）選取一個...

問題詳情：

已知二次函數（是常數）．

（1）求*：無論取何值，二次函數（是常數）的圖象與軸都有兩個不同的交點；

（2）選取一個你喜歡的整數的值，若二次函數（是常數）的圖象與軸的交點為，，求兩點之間的距離．

【回答】

（1）見解析；（2）（*不唯一）

【分析】

（1）*△＞0即可求解；

（2）令k=1,求出點，的橫座標即可求解．

【詳解】

（1）當時，，

，

∴關於的一元二次方程有兩個不相等的實數根，

故無論取何值，二次函數（是常數）的圖象與軸都有兩個不同的交點．

（2）取，此時，當時，，

解得，即點，的橫座標為，，

∴．

【點睛】

此題主要考查二次函數與x軸的交點問題，解題的關鍵是熟知二次函數的圖象與*質．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題