如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交於點O，E為OD的中點，連接AE並延長交DC於點F，則DF：F...

問題詳情：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交於點O，E為OD的中點，連接AE並延長交DC於點F，則DF：FC=(     )

A．1：3 B．1：4  C．2：3 D．1：2

【回答】

D【考點】相似三角形的判定與*質；平行四邊形的*質．

【分析】首先*△DFE∽△BAE，然後利用對應邊成比例，E為OD的中點，求出DF：AB的值，又知AB=DC，即可得出DF：FC的值．

【解答】解：在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，

則△DFE∽△BAE，

∴，

∵O為對角線的交點，

∴DO=BO，

又∵E為OD的中點，

∴DE=DB，

則DE：EB=1：3，

∴DF：AB=1：3，

∵DC=AB，

∴DF：DC=1：3，

∴DF：FC=1：2．

故選D．

【點評】本題考查了相似三角形的判定與*質以及平行四邊形的*質，難度適中，解答本題的關鍵是根據平行*△DFE∽△BAE，然後根據對應邊成比例求值．

知識點：相似三角形

題型：選擇題