如圖，E是▱ABCD邊AD延長線上一點，連接BE，CE，BD，BE交CD於點F．添加以下條件，不能判定四邊形B...

問題詳情：

如圖，E是▱ABCD邊AD延長線上一點，連接BE，CE，BD，BE交CD於點F．添加以下條件，不能判定四邊形BCED為平行四邊形的是（　　）

A．∠ABD＝∠DCE    B．DF＝CF           C．∠AEB＝∠BCD    D．∠AEC＝∠CBD

【回答】

C解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB∥CD，

∴DE∥BC，∠ABD＝∠CDB，

∵∠ABD＝∠DCE，

∴∠DCE＝∠CDB，

∴BD∥CE，

∴BCED為平行四邊形，故A正確；

∵DE∥BC，

∴∠DEF＝∠CBF，

在△DEF與△CBF中，，

∴△DEF≌△CBF（AAS），

∴EF＝BF，

∵DF＝CF，

∴四邊形BCED為平行四邊形，故B正確；

∵AE∥BC，

∴∠AEB＝∠CBF，

∵∠AEB＝∠BCD，

∴∠CBF＝∠BCD，

∴CF＝BF，

同理，EF＝DF，

∴不能判定四邊形BCED為平行四邊形；故C錯誤；

∵AE∥BC，

∴∠DEC+∠BCE＝∠EDB+∠DBC＝180°，

∵∠AEC＝∠CBD，

∴∠BDE＝∠BCE，

∴四邊形BCED為平行四邊形，故D正確，

故選：C．

知識點：各地中考

題型：選擇題