在平行四邊形ABCD中，E是BC上任意一點，延長AE交DC的延長線與點F.（1）在圖中當CE=CF時，求*：...

問題詳情：

在平行四邊形ABCD中，E是BC上任意一點，延長AE交DC的延長線與點F.

（1）在圖中當CE=CF時，求*：AF是∠BAD的平分線.

（2）在（1）的條件下，若∠ABC=90°，G是EF的中點（如圖‚），請求出∠BDG的度數.

（3）如圖ƒ,在（1）的條件下，若∠BAD=60°,且FG∥CE,FG=CE,連接DB、DG,求出∠BDG的度數.

【回答】

（1）*： ∴∠CEF=∠F．∴CE=CF． （2）解：連接GC、BG，∴△BEG≌△DCG， ∴∴△DGB為等腰直角三角形，∴∠BDG=45°， （3）解：延長AB、FG交於H，連接HD． ∴BH=GF ∴△BHD≌△GFD， ∴∠BDH=∠GDF∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°

知識點：平行四邊形

題型：解答題