問題詳情:
如圖,將邊長為1的等邊△PQR沿着邊長為1的正五邊形ABCDE外部的邊連續滾動(點Q、點R分別與點A、點B重合),當△PQR第一次回到原來的起始位置時(頂點位置與原來相同),點P所經過的路線長為( )
A. B. C.8π D.16π
【回答】
B【考點】弧長的計算;軌跡.
【分析】作出圖形,求出滾動點P旋轉的圓心角的度數之和,然後利用弧長公式列式計算即可得解.
【解答】解:如圖,
點P運動的路線是10段弧,圓心角為360°﹣60°﹣108°=192°,
×10=π,
故選:B
【點評】本題考查了旋轉的*質,弧長的計算,讀懂題目信息,判斷出點P旋轉的圓心角的度數之和是解題的關鍵,作出圖形更形象直觀.
知識點:弧長和扇形面積
題型:選擇題