如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，D、E分別是邊AB、AC上的點，沿DE所在的直線摺疊∠A，使點A的對應點P始...

問題詳情：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，D、E分別是邊AB、AC上的點，沿DE所在的直線摺疊∠A，使點A的對應點P始終落在邊BC上，若△BDP是直角三角形，則AD的長為　   　．

【回答】

4﹣6或3﹣　．

 【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=60°，

由摺疊的*質可知，AD=DP，

設AD=DP=x，則BD=2﹣x，

當∠DPB=90°時， =sinB=，即=，

解得，x=4﹣6，

當∠BDP=90°時， =tanB=，即=，

解得，x=3﹣，

故*為：4﹣6或3﹣．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：填空題