若α∈（0，π），且，則cos2α=（　　）A．B．   C．   D．　

問題詳情：

若α∈（0，π），且，則cos2α=（　　）

A． B．    C．    D．

【回答】

A【考點】三角函數的恆等變換及化簡求值．

【專題】計算題．

【分析】通過對錶達式平方，求出cosα﹣sinα的值，然後利用二倍角公式求出cos2α的值，得到選項．

【解答】解：（cosα+sinα）2=，而sinα＞0，

cosα＜0cosα﹣sinα=﹣，

cos2α=cos2α﹣sin2α=（cosα+sinα）（cosα﹣sinα）=﹣=，

故選A．

【點評】本題是基礎題，考查三角函數的化簡求值，二倍角公式的應用，本題的解答策略比較多，注意角的範圍，三角函數的符號的確定是解題的關鍵．

知識點：三角恆等變換

題型：選擇題