如圖所示，在矩形紙片中，點為邊的中點，將紙片沿，摺疊，使點落在處，點落在處，若，則的度數為

問題詳情：

如圖所示，在矩形紙片中，點為邊的中點，將紙片沿，摺疊，使點落在處，點落在處，若，則的度數為______．

【回答】

105°

【分析】

根據摺疊的*質，得∠AMB=∠A1MB，∠DMC=∠D1MC，結合，得∠AMB+∠DMC=75°，進而即可得到*．

【詳解】

∵將紙片沿，摺疊，使點落在處，點落在處，

∴∠AMB=∠A1MB，∠DMC=∠D1MC，

∵，

∴∠AMB+∠A1MB+∠DMC+∠D1MC=180°-30°=150°，

∴∠AMB+∠DMC=×150°=75°，

∴=180°-∠AMB-∠DMC=180°-75°=105°．

故*是：105°．

【點睛】

本題主要考查摺疊的*質以及角的和差倍分計算，根據角的和差倍分，列出關係式，是解題的關鍵．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題