如圖，將矩形沿對角線所在直線摺疊，點落在同一平面內，落點記為，與交於點，若，則的長為

問題詳情：

如圖，將矩形沿對角線所在直線摺疊，點落在同一平面內，落點記為，與交於點，若，則的長為_________．

【回答】

【解析】

【分析】

先根據摺疊與矩形*質，*，再設，在Rt△中，根據勾股定理構造關於的方程，解方程即可．

【詳解】

解：由摺疊得，，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴，

∴，

，

，

設，則，

在Rt△中，，

解得，

的長為．

故*為：

【點睛】

本題考查了軸對稱的*質以及勾股定理．摺疊在數學上一般表現為軸對稱變換，摺疊前後圖形全等，即對應邊和對應角相等．解題時，結合矩形特點利用勾股定理構造方程，即可求解．本題中*是解題關鍵．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題