從全校參加期末考試的試卷中抽取一個樣本，考察成績(均為整數)的分佈，將樣本分成5組，繪成頻率分佈直方圖，如下圖...

問題詳情：

從全校參加期末考試的試卷中抽取一個樣本，考察成績(均為整數)的分佈，將樣本分成5組，繪成頻率分佈直方圖，如下圖中從左到右各小組的小矩形的高之比為2∶3∶6∶4∶1，最左邊的一組頻數是6.

(1)求樣本容量；

(2)求105.5～120.5這一組的頻數及頻率；

(3)如果成績大於120分為優秀，估計這次考試成績的優秀率．

【回答】

解：在直方圖中頻數之比等於頻率之比且樣本的所有頻率之和等於1.

(1)小矩形的高之比為頻率之比，

∴從左到右的頻率之比為2∶3∶6∶4∶1.

∴最左的一組所佔的頻率為＝.

∴樣本容量＝＝＝48.

(2)105.5～120.5這一組的頻率為＝，

∴頻數為48×＝18.

(3)成績大於120分所佔的比為＝，

∴考試成績的優秀率為＝31.25%.

知識點：統計

題型：解答題