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在圓x2+y2-2x-6y=0內,過點E(0,1)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為(...

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問題詳情：

在圓x2+y2-2x-6y=0內,過點E(0,1)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為(...

在圓x2+y2-2x-6y=0內,過點E(0,1)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為(　　)

(A)5 (B)10 (C)15 (D)20

【回答】

B

解析:圓的方程化為標準形式為(x-1)2+(y-3)2=10,由圓的*質可知最長弦AC=2,最短弦BD恰以E(0,1)為中點,設點F為其圓心,座標為(1,3).

故EF=,

∴BD=2=2,

∴S四邊形ABCD=AC·BD=10.

知識點：圓與方程

題型：選擇題

Tags：內過 6y0 E01 2x x2y2

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