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求經過點P（6，﹣4）且被定圓O：x2+y2=20截得的弦長為6的直線AB的方程．

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.02W

問題詳情：

求經過點P（6，﹣4）且被定圓O：x2+y2=20截得的弦長為6求經過點P（6，﹣4）且被定圓O：x2+y2=20截得的弦長為6的直線AB的方程．的直線AB的方程．

【回答】

解：由題意知，直線AB的斜率存在，且|AB|=6求經過點P（6，﹣4）且被定圓O：x2+y2=20截得的弦長為6的直線AB的方程． 第2張，OA=2求經過點P（6，﹣4）且被定圓O：x2+y2=20截得的弦長為6的直線AB的方程． 第3張，

作OC⊥AB於C．

在Rt△OAC中，|OC|=求經過點P（6，﹣4）且被定圓O：x2+y2=20截得的弦長為6的直線AB的方程． 第4張=求經過點P（6，﹣4）且被定圓O：x2+y2=20截得的弦長為6的直線AB的方程． 第5張．

設所求直線的斜率為k，

則直線的方程為y+4=k（x﹣6），

即kx﹣y﹣6k﹣4=0．

∵圓心到直線的距離為求經過點P（6，﹣4）且被定圓O：x2+y2=20截得的弦長為6的直線AB的方程． 第6張，

∴求經過點P（6，﹣4）且被定圓O：x2+y2=20截得的弦長為6的直線AB的方程． 第7張=求經過點P（6，﹣4）且被定圓O：x2+y2=20截得的弦長為6的直線AB的方程． 第8張，即17k2+24k+7=0，

∴k=﹣1或k=﹣求經過點P（6，﹣4）且被定圓O：x2+y2=20截得的弦長為6的直線AB的方程． 第9張．

故所求直線的方程為x+y﹣2=0或7x+17y+26=0．

知識點：圓與方程

題型：解答題

Tags：直線 截得 x2y220 長為 AB
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