如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和4，∠A=120°．則*影部分面積是

問題詳情：

如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和4，∠A=120°．則*影部分面積是______．（結果保留根號）

【回答】

        解：如圖，設BF交CE於點H，

∵菱形ECGF的邊CE∥GF，

∴△BCH∽△BGF，

∴，

即，

解得CH=，

所以，DH=CD﹣CH=2﹣，

∵∠A=120°，

∴∠ECG=∠ABC=180°﹣120°=60°，

∴點B到CD的距離為2×，

點G到CE的距離為4×，

∴*影部分的面積=S△BDH+S△FDH，

=，

=．

知識點：相似三角形

題型：填空題