設函數.(Ⅰ).若時,解不等式；（2）如果,求的取值範圍。

問題詳情：

設函數.

(Ⅰ).若時,解不等式；（2）如果,求的取值範圍。

【回答】

解：（Ⅰ）當a=－1時，f(x)=︱x－1︳+︱x+1︳.由f(x)≥3得︱x－1︳+︱x+1|≥3

由絕對值的幾何意義知不等式的解集為                  ……5分

（Ⅱ）若，不滿足題設條件

      若，的最小值為

      若，的最小值為

所以的充要條件是，從而的取值範圍為.

解析二:

(Ⅰ)同上

(Ⅱ)利用不等式的幾何*質, 所以的充要條件是，

從而的取值範圍為.

知識點：不等式

題型：解答題