問題詳情:
設函數.
(1)若不等式的解集是, 求不等式的解集;
(2)當時,對任意的都有成立,求實數的取值範圍.
【回答】
解:(1)因為不等式的解集是,
所以是方程的解,
由韋達定理得:,
故不等式為,
解不等式得其解集為. 6分
(2)解法1:據題意恆成立,
則可轉化為,設,
則關於遞減,
所以. 12分
解法2:
按二次函數的對稱軸,與位置關係來分類討論,亦可得出*. 12分
知識點:不等式
題型:解答題