問題詳情:
已知函數.
(1)當時,求不等式的解集;
(2)若對任意式成立,求實數的取值範圍,
【回答】
【詳解】解:(1)當時,原不等式等價於
當時,即解;
當時,即解;
當時,即解;
綜上,解集為
(2)當時,,因此原不等式
即在上恆成立,或
或
【點睛】含絕對值不等式的解法有兩個基本方法,一是運用零點分區間討論,二是利用絕對值的幾何意義求解.法一是運用分類討論思想,法二是運用數形結合思想,將絕對值不等式與函數以及不等式恆成立交匯、滲透,解題時強化函數、數形結合與轉化化歸思想方法的靈活應用,這是命題的新動向.
知識點:不等式
題型:解答題