若實數x、y滿足4x＋4y＝2x＋1＋2y＋1，則t＝2x＋2y的取值範圍是(　　)A．0<t≤2   ...

問題詳情：

若實數x、y滿足4x＋4y＝2x＋1＋2y＋1，則t＝2x＋2y的取值範圍是(　　)

A．0<t≤2                               B．0<t≤4

C．2<t≤4                               D．t≥4

【回答】

C

[解析]　設a＝2x，b＝2y，則a>0，b>0，由條件得a2＋b2＝2(a＋b)，∵a2＋b2≥，

∴(a＋b)2≤4(a＋b)，∴a＋b≤4，

又(a＋b)2－2(a＋b)＝2ab>0，∴a＋b>2，

∴2<a＋b≤4.

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題型：未分類