如圖，O，D，E三點在同一直線上，∠AOB=90°．（1）圖中∠AOD的補角是

問題詳情：

如圖，O，D，E三點在同一直線上，∠AOB=90°．

（1）圖中∠AOD的補角是_____，∠AOC的餘角是_____；

（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請計算出∠BOD的度數．

【回答】

∠AOE    ∠BOC   

【解析】（1）結合圖形，根據補角和餘角的定義即可求得；

（2）由∠AOC=35°，∠AOB=90°可求得∠BOC的度數，再根據角平分線的定義求得∠BOE的度數，再根據鄰補角的定義即可求得∠BOD的度數.

【詳解】（1）圖中∠AOD的補角是∠AOE，∠AOC的餘角是∠BOC，

故*為 ∠AOE， ∠BOC；

（2）∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，

∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-35°=55°，

∵OB平分∠COE，

∴∠BOE=∠BOC=55°，

∴∠BOD=180°-∠BOE=180°﹣55°=125°.

【點睛】本題考查了餘角和補角的定義、角平分線的定義等，熟練掌握相關的內容是解題的關鍵.

知識點：角

題型：解答題