如圖，直線AB，CD相交於點O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數；(2)若∠EOC...

問題詳情：

如圖，直線AB，CD相交於點O，OA平分∠EOC．

(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數；

(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數．

【回答】

（1）35°；（2）36°.

【分析】

（1）根據角平分線定義得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然後根據對頂角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；

（2）先設∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據平角的定義得2x+3x=180°，解得x=36°，則∠EOC=2x=72°，然後與（1）的計算方法一樣．

【詳解】

解：（1）∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，

∴∠BOD=∠AOC=35°；

（2）設∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據題意得2x+3x=180°，解得x=36°，

∴∠EOC=2x=72°，

∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，

∴∠BOD=∠AOC=36°．

考點：角的計算．

知識點：角

題型：解答題