問題詳情:
如圖,已知AOB是一條直線,OC是∠AOD的平分線,OE 是∠BOD的平分線.
(1)若∠AOE=140°,求∠AOC的度數;
(2)若∠EOD :∠COD=2 : 3,求∠COD的度數.
【回答】
(1)50°(2)54°
【解析】
試題分析:(1)根據角平分線的*質,由角的和差關係求解即可;
(2)根據比例關係,設出未知數,然後根據和為90°,列方程求解即可.
試題解析:(1)OC是∠AOD的平分線,OE是∠BOD的平分線,
∠DOE=∠BOD,∠COD=∠AOD, ∠AOB=180°,
∠COE=∠DOE+∠COD=∠BOD+∠AOD=∠AOB=90°,
∠AOC=∠AOE-∠EOC=140°-90°=50°.
(2)∠COE=90°,∠EOD :∠COD=2 : 3,
設∠EOD=2x°,∠COD=3x°,2x+3x=90, x=18, ∠COD=54°.
知識點:角
題型:解答題