設m是一個非負整數,m的個位數記作G(m),如G(2017)=7,G(12)=2,G(50)=0,稱這樣的函數...

問題詳情：

設m是一個非負整數,m的個位數記作G(m),如G(2 017)=7,G(12)=2,G(50)=0,稱這樣的函數為尾數函數,給出下列有關尾數函數的結論:①G(a-b)=G(a)-G(b);②∀a,b,c∈N,若a-b=10c,則有G(a)=G(b);③G(a·b·c)=G(G(a)·G(b)·G(c)),則正確結論的個數為(　　)

A.3            B.2

C.1            D.0

【回答】

B

解析:令a=12,b=8,則G(a-b)=G(a)-G(b),顯然①錯;令x,y,z為小於10的自然數,m,n,k為自然數,a=10m+x,b=10n+y,c=10k+z,由∀a,b,c∈N,若a-b=10c,可知x-y=0,即a與b的個位數相同,因此G(a)=G(b),②正確;顯然的個位數由這三個數的個位數的積來確定的,因此③正確.

知識點：推理與*

題型：選擇題