.已知函數h(x)=(m2-5m+1)xm+1為冪函數,且為奇函數.(1)求m的值;(2)求函數g(x)=h(...

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問題詳情：

.已知函數h(x)=(m2-5m+1)xm+1為冪函數,且為奇函數.

(1)求m的值;

(2)求函數g(x)=h(x)+在x∈[0,]的值域.

【回答】

解:(1)因為函數h(x)=(m2-5m+1)xm+1為冪函數,

所以m2-5m+1=1,解得m=0或5.

又因為h(x)為奇函數,所以m=0.

(2)由(1)可知,g(x)=x+,x∈[0,].

令=t,則t∈[0,1]⇒g(x)=h(t)=-t2+t+,得值域為[,1].

知識點：基本初等函數I

題型：解答題

Tags：冪函數奇函數求函數 hxm2 5m1xm1

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