已知a,b,c為△ABC的三邊長,化簡|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|.

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問題詳情：

已知a,b,c為△ABC的三邊長,化簡|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|.

【回答】

解:∵a,b,c是△ABC的三邊長,

∴a+b+c>0,a-b-c<0,a-b+c>0,a+b-c>0,

∴|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=(a+b+c)-[-(a-b-c)]-(a-b+c)-(a+b-c)=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c=0.

知識點：與三角形有關的線段

題型：解答題

Tags：化簡 AB BC abc abc

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