如圖，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC於點P，交CD於點Q，再分別以...

問題詳情：

如圖，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC於點P，交CD於點Q，再分別以點P，Q為圓心，大於PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交於點N，*線CN交BA的延長線於點E，則AE的長是（　　）

A．   B．1    C．   D．

【回答】

B【分析】只要*BE=BC即可解決問題；

【解答】解：∵由題意可知CF是∠BCD的平分線，

∴∠BCE=∠DCE．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠DCE=∠E，∠BCE=∠AEC，

∴BE=BC=3，

∵AB=2，

∴AE=BE﹣AB=1，

故選：B．

【點評】本題考查的是作圖﹣基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：選擇題