問題詳情:
如圖,分別以線段AC的兩個端點A,C為圓心,大於AC的長為半徑畫弧,兩弧相交於B,D兩點,連接BD,AB,BC,CD,DA,以下結論:
①BD垂直平分AC;
②AC平分∠BAD;
③AC=BD;
④四邊形ABCD是中心對稱圖形.
其中正確的有( )
A. ①②③ B.①③④ C.①②④ D. ②③④
【回答】
C 解:①∵分別以線段AC的兩個端點A,C為圓心,大於AC的長為半徑畫弧,
∴AB=BC,
∴BD垂直平分AC,故此小題正確;
②在△ABC與△ADC中,
∵,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴AC平分∠BAD,故此小題正確;
③只有當∠BAD=90°時,AC=BD,故本小題錯誤;
④∵AB=BC=CD=AD,
∴四邊形ABCD是菱形,
∴四邊形ABCD是中心對稱圖形,故此小題正確.
知識點:畫軸對稱圖形
題型:選擇題