如圖所示，abcd為靜止於水平面上寬度為L、長度很長的U形金屬滑軌，bc邊接有電阻R，其他部分電阻不計．ef為...

問題詳情：

如圖所示，abcd為靜止於水平面上寬度為L、長度很長的U形金屬滑軌，bc邊接有電阻R，其他部分電阻不計．ef為一可在滑軌平面上滑動、質量為m的均勻金屬棒．現金屬棒通過一水平細繩跨過定滑輪，連接一質量為M的重物，一勻強磁場B垂直滑軌平面．重物從靜止開始下落，不考慮滑輪的質量，且金屬棒在運動過程中均保持與bc邊平行．忽略所有摩擦力．則：

(1)當金屬棒做勻速運動時，其速率是多少？(忽略bc邊對金屬棒的作用力)

(2)若重物從靜止開始至勻速運動時下落的總高度為h，求這一過程中電阻R上產生的熱量．

【回答】

解析　視重物M與金屬棒m為一系統，使系統運動狀態改變的力只有重物的重力與金屬棒受到的安培力．由於系統在開始的一段時間裏處於加速運動狀態，由此產生的安培力是變化的，安培力做功屬於變力做功．

系統的運動情況分析可用簡圖表示如下：

棒的速度v↑BLv,棒中產生的感應電動勢E↑E/R,通過棒的感應電流I↑棒所受安培力F安↑棒所受合力F合↓棒的加速度a↓.

(1)當金屬棒做勻速運動時，金屬棒受力平衡，即

當a＝0時，有Mg－F安＝0，又F安＝BIL，I＝，E＝BLv，解得v＝

(2)題設情況涉及的能量轉化過程可用簡圖表示如下：

，

由能量守恆定律有Mgh＝＋Q，

解得Q＝.

知識點：電磁感應單元測試

題型：綜合題