若定義f（x）=3x-2，如f（-2）=3×（-2）-2=-8．下列説法中：①當f（x）=1時，x=1；②對於...

問題詳情：

若定義f（x）=3x-2，如f（-2）=3×（-2）-2=-8．下列説法中：①當f（x）=1時，x=1；②對於正數x，f（x）＞f（-x）均成立；③f（x-1）+f（1-x）=0；④若且唯若a=2時，f（a-x）=a-f（x）．其中正確的是______．（填序號）

【回答】

①②④

【分析】

根據新定義，逐個判斷即可．

【詳解】

解：①f（x）=3x-2=1，解得：x=1，故①正確；

②對於正數x，f（x）=3x-2，f（-x）=-3x-2．

∵x＞0，∴3x-2＞-3x-2，故②正確；

③ f（x-1）+f（1-x）=3（x-1）-2+3（1-x）－2=－4≠0，故③錯誤；

④f（a-x）=3（a-x）－2=a-（3x-2），解得：a=2．故④正確．

故*為①②④．

【點睛】

本題是閲讀理解題．考查了新定義，一元一次方程以及不等式的*質．解題的關鍵是理解新定義．

知識點：解一元一次方程（一）合併同類項與移項

題型：填空題