如圖，已知直線AB和直線CD被直線GH所截，交點分別為E，F，∠AEF=∠EFD．（1）直線AB與直線CD平行...

問題詳情：

如圖，已知直線AB和直線CD被直線GH所截，交點分別為E，F，∠AEF=∠EFD．

（1）直線AB與直線CD平行嗎？為什麼？

（2）若EM是∠AEF的平分線，且EM∥FN，則FN是∠EFD的平分線嗎？為什麼？

【回答】

考點：        平行線的判定與*質．

分析：        （1）根據內錯角相等，兩直線平行推出即可；

（2）根據兩直線平行，內錯角相等推出∠MEF=∠EFN，再根據角平分線定義得出即可．

解答：        解：（1）AB∥CD，

理由是：∵∠AEF=∠EFD，

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）；

（2）FN是∠EFD的平分線，

理由是：∵EM是∠AEF的平分線，∠AEF=∠EFD，

∴∠MEF=∠AEF=∠EFD，

∵EM∥FN，

∴∠MEF=∠EFN，

∴∠EFN=∠EFD，

∴FN是∠EFD的平分線．

點評：        本題考查了平行線的*質和判定，角平分線定義的應用，注意：內錯角相等，兩直線平行，反之亦然．

知識點：平行線的*質

題型：解答題