已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD於點E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交於點P．求*...

問題詳情：

已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD於點E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交於點P．求*：∠P=90°．

【回答】

【考點】三角形內角和定理；平行線的*質．

【專題】*題．

【分析】由AB∥CD，可知∠BEF與∠DFE互補，由角平分線的*質可得∠PEF+∠PFE=90°，由三角形內角和定理可得∠P=90°．

【解答】*：∵AB∥CD，

∴∠BEF+∠DFE=180°．

又∵∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交於點P，

∴∠PEF=∠BEF，∠PFE=∠DFE，

∴∠PEF+∠PFE=（∠BEF+∠DFE）=90°．

∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°，

∴∠P=90°．

【點評】考查綜合運用平行線的*質、角平分線的定義、三角形內角和等知識解決問題的能力．

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題