如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD於點E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度數．

問題詳情：

如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD於點E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度數．

【回答】

考點：        平行線的*質；對頂角、鄰補角．

專題：        計算題．

分析：        根據平行線的*質“兩直線平行，內錯角相等”，再利用角平分線的*質推出∠2=180°﹣2∠1，這樣就可求出∠2的度數．

解答：        解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠AEG．

∵EG平分∠AEF，

∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1．

又∵∠AEF+∠2=180°，

∴∠2=180°﹣2∠1=180°﹣80°=100°．

點評：        兩條平行線被第三條直線所截，解答此類題關鍵是在複雜圖形之中辨認出應用*質的基本圖形，從而利用*質和已知條件計算．

知識點：平行線的*質

題型：解答題