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若直線ax+by=1過點A(b，a)，則以座標原點O為圓心、OA長為半徑的圓的面積的最小值是　　　　　　　.

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問題詳情：

若直線ax+by=1過點A(b，a)，則以座標原點O為圓心、OA長為半徑的圓的面積的最小值是　　　　　　　.

【回答】

π

【解析】依題意，由直線ax+by=1過點A(b，a)，得2ab=1若直線ax+by=1過點A(b，a)，則以座標原點O為圓心、OA長為半徑的圓的面積的最小值是　　　　　　　.ab=若直線ax+by=1過點A(b，a)，則以座標原點O為圓心、OA長為半徑的圓的面積的最小值是　　　　　　　. 第2張，從而OA2=a2+b2≥2ab=1，

所以S=π·OA2≥π，若且唯若a=b=若直線ax+by=1過點A(b，a)，則以座標原點O為圓心、OA長為半徑的圓的面積的最小值是　　　　　　　. 第3張時取等號.

知識點：圓與方程

題型：填空題

Tags：長為 axby1 過點 OA AB
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