閲讀下列分解因式的過程，再回答所提出的問題：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)［1+x+x(x+...

問題詳情：

閲讀下列分解因式的過程，再回答所提出的問題：

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)［1+x+x(x+1)］=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.

(1)上述分解因式的方法是_______，共應用了_________次；

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2 012,則需應用上述方法_____次，其結果是_____；

(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數)=_______.

【回答】

 (1)提公因式法    兩

(2)2 012    (1+x)2 013    (3)(1+x)n+1

知識點：因式分解

題型：解答題