觀察下列各式：(x－1)(x+1)＝x2－1，(x－1)(x2+x+1)＝x3－1，(x－1)(x3+x2+x...

問題詳情：

觀察下列各式：(x－1)(x+1)＝x2－1，

(x－1)(x2+x+1)＝x3－1，

(x－1)(x3+x2+x+1)＝x4－1，

(x－1)(x4+x3+x2+x+1)＝x5－1，

（1）根據前面各式的規律可得：(x－1)(xn+xn－1+…+x2+x+1)＝      (其中n為正整數).

（2）根據（1）求1+2+22+23+…+262+263的值，並求出它的個位數字.

【回答】

（1）xn+1－1.（2）(2－1)(1+2+22+23+…+262+263)＝(2－1)(263+262+…+23+22+2+1)＝264－1，因為264＝1616，所以264－1的個位數字是6－1＝5.

知識點：乘法公式

題型：簡答題