在淘寶網上，某店鋪專賣當地某種特產．由以往的經驗表明，不考慮其他因素，該特產每日的銷售量y（單位：千克）與銷售...

問題詳情：

在淘寶網上，某店鋪專賣當地某種特產．由以往的經驗表明，不考慮其他因素，該特產每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克，）：當時滿足關係式， （為常數）；當時滿足關係式．已知當銷售價格為2元/千克時，每日可售出該特產700千克；當銷售價格為3元/千克時，每日可售出該特產150千克

（Ⅰ）求的值，並確定y關於x的函數解析式；

（Ⅱ）若該特產的成本為1元/千克，試確定銷售價格x的值，使店鋪每日銷售該特產所獲利潤最大．（x精確到0.01元/千克）

【回答】

（Ⅰ）解：（I）因為x=2時，y=700；x=3時，y=150，所以

解得

每日的銷售量　；　　　 …

（II）由（I）知，

當時：

    每日銷售利潤

                                     （）

當或時

當時，單增；當時，單減．

是函數在上的唯一極大值點，；

當時：

每日銷售利潤=

在有最大值，且．           

綜上，銷售價格元/千克時，每日利潤最大．　　　　    

知識點：函數的應用

題型：解答題