某水產品經銷商銷售某種鮮魚，售價為每公斤元，成本為每公斤元.銷售宗旨是當天進貨當天銷售.如果當天賣不出去，未售...

問題詳情：

某水產品經銷商銷售某種鮮魚，售價為每公斤元，成本為每公斤元.銷售宗旨是當天進貨當天銷售.如果當天賣不出去，未售出的全部降價處理完，平均每公斤損失元.根據以往的銷售情況，將日需求量按，，，，進行分組，得到如圖所示的頻率分佈直方圖.

在頻率分佈直方圖的需求量分組中，以各組區間的中點值代表該組的各個值.

（Ⅰ）求未來連續三天內，該經銷商有連續兩

天該種鮮魚的日銷售量不低於公斤，而另

一天日銷售量低於公斤的概率；

（Ⅱ）該經銷商計劃每日進貨公斤或

公斤，以每日利潤的數學期望值為決策依據.

他應該選擇每日進貨公斤還是公斤？

【回答】

.（Ⅰ）由頻率分佈直方圖可知，

日銷售量不低於350公斤的概率為(0.0025＋0.0015)×100＝0.4，

則未來連續三天內，有連續兩天的日銷售量不低於350公斤，而另一天日銷售量低於350公斤的概率P＝0.4×0.4×(1－0.4)＋(1－0.4)×0.4×0.4＝0.192．     .....4分

（Ⅱ）當每日進貨300公斤時，利潤Y1可取－100，700，1500，

此時Y1的分佈列為：

此時利潤的期望值E(Y1)＝－100×0.1＋700×0.2＋1500×0.7＝1180；

當每日進貨400公斤時，利潤Y2可取－400，400，1200，2000，

此時Y2的分佈列為：

此時利潤的期望值E(Y2)＝－400×0.1＋400×0.2＋1200×0.3＋2000×0.4

＝1200；                                                     

因為E(Y1)＜E(Y2)，

所以該經銷商應該選擇每日進貨400公斤．              ......12分

知識點：統計

題型：解答題