某商店銷售一種進價為20元/雙的手套，經調查發現，該種手套每天的銷售量w（雙）與銷售單價x（元）滿足w＝﹣2x...

問題詳情：

某商店銷售一種進價為20元/雙的手套，經調查發現，該種手套每天的銷售量w（雙）與銷售單價x（元）滿足w＝﹣2x+80（20≤x≤40），設銷售這種手套每天的利潤為y（元）．

（1）求y與x之間的函數關係式；

（2）當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？

【回答】

解：（1）y＝w（x﹣20）

＝（﹣2x+80）（x﹣20）

＝﹣2x2+120x﹣1600；

（2）y＝﹣2（x﹣30）2+200．

∵20≤x≤40，a＝﹣2＜0，

∴當x＝30時，y最大值＝200．

答：當銷售單價定為每雙30元時，每天的利潤最大，最大利潤為200元．

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題