如圖所示，一根長為L＝5m的輕繩一端固定在O′點，另一端系一質量m=1kg的小球（可視為質點）。將輕繩拉至水平...

問題詳情：

如圖所示，一根長為L＝5m的輕繩一端固定在O′點，另一端系一質量m=1kg的小球（可視為質點）。將輕繩拉至水平並將小球由位置A靜止釋放，小球運動到最低點O時輕繩剛好被拉斷。O點下方有一以O點為圓心、半徑m的圓弧狀固定曲面軌道，取g＝10m/s2，求：

（1）輕繩剛要拉斷時繩的拉力F的大小；

（2）小球從O點運動到曲面的時間t。

【回答】

解：

（1）設小球擺到O點的速度為v，小球由A到O的過程，由機械能守恆定律有：

                         ……………………①

在O點由牛頓第二定律得：

                      ……………………②

聯解①②並代入數據得：

F=30N                                   ……………………③

（2）繩被拉斷後，小球做平拋運動，有：

                                  ……………………④

                              ……………………⑤

                         ……………………⑥

聯解①④⑤⑥並代入數據得：

t=1s                                      ……………………⑦

評分參考意見：本題滿分15分，其中①②⑥式各3分，④⑤式各2分，③⑦式各1分；若有其他合理解法且*正確，可同樣給分。

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：綜合題