如圖，在平面直角座標系中，已知點A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（2，6），E（3，5）且以點D、...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，已知點A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（2，6），E（3，5）且以點D、E、F為頂點的三角形與△ABC全等，那麼點F的座標為       .

【回答】

F1（2，8），F2（0，6），F3（5，5），F4（3，3）．

詳解：設點F的座標是（x，y）． ∵A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（2，6），E（3，5）， ∴AB=2，BC=，AC=，DE=； ①當△FDE≌△ABC時，FE=AC=，DF=BA=2，則(x2)2+(y6)2＝4，(x3)2+(y5)2＝1， 解得：x＝2，y＝8或x＝0， y＝6； ∴F1（2，8），F2（0，6）； ②當△FED≌△ABC時，FE=AB=2，FD=AC=，則(x3)2+(y5)2＝4，(x2)2+(y6)2＝1，

解得：x＝5，y＝5或x＝3，y＝3， ∴F3（5，5），F4（3，3）； 綜上所述，點F的座標是：F1（2，8），F2（0，6），F3（5，5），F4（3，3）． 故*是：F1（2，8），F2（0，6），F3（5，5），F4（3，3）．

知識點：三角形全等的判定

題型：填空題