已知在平面直角座標系中，已知A（2，3），B（3，5），點P為直線y=x﹣2上一個動點，當|PB﹣PA|值最大...

問題詳情：

已知在平面直角座標系中，已知A（2，3），B（3，5），點P為直線y=x﹣2上一個動點，當|PB﹣PA|值最大時，點P的座標為　   　．

【回答】

（1，﹣1）　．

 【考點】PA：軸對稱﹣最短路線問題．

【分析】根據三角形的兩邊之差小於第三邊，當P在直線AB和直線y=x﹣2的交點上時，|PA﹣PB|的值最大，等於AB，求出直線AB的解析式，求出兩解析式組成的方程組的解，即可得出*．

【解答】解：

根據三角形的兩邊之差小於第三邊，當P在直線AB和直線y=x﹣2的交點上時，|PA﹣PB|的值最大，等於AB，如圖，

設直線AB的解析式為y=kx+b，

把A（2，3），B（3，5）代入得：，

解得：k=2，b=﹣1，

即直線AB的解析式為y=2x﹣1，

解方程組得：，

即P的座標為（1，﹣1），

故*為：（1，﹣1）．

知識點：軸對稱

題型：填空題