2020年3月14日是全球首個*圓周率日（Day）．歷史上，求圓周率的方法有多種，與*傳統數學中的“割圓術...

問題詳情：

2020年3月14日是全球首個*圓周率日（ Day）．歷史上，求圓周率的方法有多種，與*傳統數學中的“割圓術”相似．數學家阿爾·卡西的方法是：當正整數充分大時，計算單位圓的內接正邊形的周長和外切正邊形（各邊均與圓相切的正邊形）的周長，將它們的算術平均數作為的近似值．按照阿爾·卡西的方法，的近似值的表達式是（    ）．

A.                                          B.

C.                                          D.

【回答】

A

【解析】

【分析】

計算出單位圓內接正邊形和外切正邊形的周長，利用它們的算術平均數作為的近似值可得出結果.

【詳解】單位圓內接正邊形的每條邊所對應的圓周角為，每條邊長為，

所以，單位圓的內接正邊形的周長為，

單位圓的外切正邊形的每條邊長為，其周長為，

，

則.

故選：A.

【點睛】本題考查圓周率的近似值的計算，根據題意計算出單位圓內接正邊形和外切正邊形的周長是解答的關鍵，考查計算能力，屬於中等題.

知識點：高考試題

題型：選擇題