如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點D是線段BC上的點，CD=2，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．求C...

問題詳情：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點D是線段BC上的點，CD = 2，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．求CE的長．

【回答】

解：∵ △ABC是等邊三角形，

        ∴ AB=BC=AC，∠BAC=60°.

        ∴ ∠1+∠3=60°.         ………………1分

        ∵ △ADE是等邊三角形，

        ∴ AD=AE，∠DAE=60°.

        ∴ ∠2+∠3=60°.        ………………2分

        ∴ ∠1=∠2.

        在△ABD與△ACE中

        ，

        ∴ △ABD ≌ △ACE（SAS）.   

        ∴ CE=BD.            ………………4分

        ∵ BC=3，CD=2，

        ∴ BD=BC-CD=1.

        ∴ CE=1．                         ………………5分

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題