如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長線上的一點，CE平分∠ACD，CE=BD，求*：△ADE為等邊三角...

問題詳情：

如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長線上的一點，CE平分∠ACD，CE=BD，

求*：△ADE為等邊三角形．

【回答】

*：∵△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠ACB=60°，AB=AC，即∠ACD=120°，

∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE=60°，

在△ABD和△ACE中，

∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，

又∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE為等邊三角形．……………11分

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題