如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC邊上的動點，則2AD+DC的最小值為

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC邊上的動點，則2AD+DC的最小值為____．

【回答】

6

解析:如圖所示，作點A關於BC的對稱點，連接過D作DE⊥AC於E，

∵△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°, AB=2，

∴

∴Rt△CDE中，即2DE=CD，

∵A與A'關於BC對稱，

，

，

∴當、D、E在同一直線上時，AD+ DE的最小值等於的長，

此時，中，

∴AD+DE的最小值為3，

即2AD+CD的最小值為6，

故*為:6.

知識點：各地中考

題型：填空題