問題詳情:
如圖,在△ABC中,點D是BC邊上的一點,∠B=50°,∠BAD=30°,將△ABD沿AD摺疊得到△AED,AE與BC交於點F.
(1)填空:∠AFC=______度;
(2)求∠EDF的度數.
【回答】
【考點】三角形內角和定理;三角形的外角*質;翻折變換(摺疊問題).
【分析】(1)根據摺疊的特點得出∠BAD=∠DAF,再根據三角形一個外角等於它不相鄰兩個內角之和,即可得出*;
(2)根據已知求出∠ADB的值,再根據△ABD沿AD摺疊得到△AED,得出∠ADE=∠ADB,最後根據∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF,即可得出*.
【解答】解:(1)∵△ABD沿AD摺疊得到△AED,
∴∠BAD=∠DAF,
∵∠B=50°∠BAD=30°,
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°;
故*為110.
(2)∵∠B=50°,∠BAD=30°,
∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°,
∵△ABD沿AD摺疊得到△AED,
∴∠ADE=∠ADB=100°,
∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°.
知識點:與三角形有關的角
題型:解答題